Le vote et l’élection

Tout d’abord, il ne faut pas con­fon­dre la principe du vote (exprimer un avis) et l’élec­tion (choisir quelqu’un). Le pre­mier peut être util­isé par tout type de sys­tème poli­tique, mais le sec­ond est une procé­dure stricte­ment aris­to­cra­tique. L’élec­tion con­siste à essay­er de choisir la ou les per­son­nes les plus aptes à effectuer une tâche (man­dat impératif) ou représen­ter autrui (man­dat représentatif).

 

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Historique

Le droit de vote en France :

1791 : suffrage censitaire et indirect

En 1791, la France est gou­vernée par une monar­chie con­sti­tu­tion­nelle mise en place par la Con­sti­tu­tion des 3–14 sep­tem­bre 1791. Dans ce régime, la sou­veraineté appar­tient à la Nation mais le droit de vote est restreint.

Le suf­frage est dit cen­si­taire. Seuls les hommes de plus de 25 ans payant un impôt direct (un cens) égal à la valeur de trois journées de tra­vail ont le droit de vot­er. Ils sont appelés « citoyens act­ifs ». Les autres, les « citoyens pas­sifs », ne peu­vent pas par­ticiper aux élections.

Le suf­frage est aus­si indi­rect car les citoyens act­ifs élisent des électeurs du sec­ond degré, dis­posant de revenus plus élevés, qui à leur tour élisent les députés à l’Assemblée nationale législative.

Après une brève appli­ca­tion du suf­frage uni­versel mas­culin pour élire la Con­ven­tion en 1792, le suf­frage cen­si­taire et indi­rect est rétabli par le Direc­toire en 1795. Il existe tou­jours des électeurs de pre­mier et de sec­ond degré. Pour être électeur du pre­mier degré, il faut pay­er des impôts ou avoir par­ticipé à une cam­pagne mil­i­taire. Les électeurs du sec­ond degré doivent être tit­u­laires de revenus élevés, éval­ués entre 100 et 200 journées de tra­vail selon les cas.

Par ailleurs, pour être élu, il faut être âgé de 30 ans min­i­mum pour siéger au Con­seil des Cinq-Cents et de 40 ans pour le Con­seil des Anciens.

1799 : suffrage universel masculin mais limité

La Con­sti­tu­tion du 22 frimaire an VIII (13 décem­bre 1799) met en place le régime du Con­sulat. Elle institue le suf­frage uni­versel mas­culin et donne le droit de vote à tous les hommes de plus de 21 ans ayant demeuré pen­dant un an sur le territoire.

Mais il est lim­ité par le sys­tème des listes de con­fi­ance. Il s’agit d’un scrutin à trois degrés : les électeurs désig­nent au suf­frage uni­versel un dix­ième d’entre eux pour fig­ur­er sur les listes de con­fi­ance com­mu­nales, ces derniers choi­sis­sent ensuite un dix­ième d’entre eux pour l’établissement des listes départe­men­tales, qui eux-mêmes élisent un dix­ième d’entre eux pour for­mer une liste nationale. Le Sénat choisit ensuite sur cette liste nationale notam­ment les mem­bres des assem­blées législatives.

Le peu­ple ne désigne donc pas encore directe­ment ses représentants.

1815 : suffrage censitaire

La défaite de Napoléon Ier à Water­loo (18 juin 1815) entraîne la chute de l’Empire et la mise en place d’une monar­chie con­sti­tu­tion­nelle, la Restau­ra­tion. Le suf­frage uni­versel mas­culin est aboli et le suf­frage cen­si­taire rétabli. Seuls les hommes de trente ans payant une con­tri­bu­tion directe de 300 francs ont le droit de vote. Pour être élu, il faut avoir 40 ans et pay­er au moins 1 000 francs de con­tri­bu­tions directes.

La loi élec­torale du 29 juin 1820 du dou­ble vote per­met aux électeurs les plus imposés de vot­er deux fois. Ces mesures cherchent à avan­tager les grands pro­prié­taires fonciers, c’est-à-dire l’aristocratie con­ser­va­trice et légitimiste.

Après la révo­lu­tion des Trois Glo­rieuses (27, 28, 29 juil­let 1830), la Restau­ra­tion fait place à la Monar­chie de Juil­let. Le droit de vote est élar­gi. Le suf­frage est tou­jours cen­si­taire, mais le cens néces­saire pour être électeur passe de 300 à 200 francs (ou 100 francs pour des cas par­ti­c­uliers) et de 1 000 à 500 francs pour être élu (loi du 19 avril 1831). De même, l’âge min­i­mum pour vot­er est abais­sé de 30 à 25 ans et celui pour être élu de 40 à 30 ans. Enfin, la loi du dou­ble vote, qui per­me­t­tait aux électeurs les plus imposés de vot­er deux fois, est supprimée.

1848 : suffrage universel masculin et vote secret

Le mou­ve­ment révo­lu­tion­naire qui éclate en févri­er 1848 met fin à la Monar­chie de Juil­let et institue la République. Le suf­frage uni­versel mas­culin est alors adop­té par le décret du 5 mars 1848 et ne sera plus remis en cause.

Sont électeurs tous les Français âgés de 21 ans et jouis­sant de leurs droits civils et poli­tiques. Le droit d’être élu est accordé à tout électeur de plus de 25 ans. Le vote devient secret.

1944 : droit de vote des femmes et suffrage universel

L’ordon­nance du 21 avril 1944 donne aux femmes de plus de 21 ans le droit de vote et rend ain­si le droit de suf­frage réelle­ment uni­versel. Les femmes votent pour la pre­mière fois aux élec­tions munic­i­pales d’avril-mai 1945.

Pen­dant longtemps, le droit de vote avait été refusé aux femmes en rai­son d’arguments misog­y­nes : celles-ci seraient faites pour être des mères et de bonnes épous­es, ce qui ne serait pas com­pat­i­ble avec l’exercice du droit de vote ou d’un man­dat poli­tique. Par ailleurs, cer­tains hommes poli­tiques red­outaient l’influence qu’aurait pu avoir l’Église sur le vote des femmes. La Pre­mière Guerre mon­di­ale et l’apparition des suf­fragettes a fait pro­gres­sive­ment évoluer le débat.

1945 : droit de vote des militaires

L’ordonnance du 17 août 1945 dis­pose : “Les mil­i­taires des trois armées sont électeurs dans les mêmes con­di­tions que les autres citoyens”. Ils sont éli­gi­bles sous cer­taines conditions.

1946 ‑1956 : égalité de suffrage en outre-mer

La loi du 7 mai 1946 (dite loi Lamine Guèye) proclame citoyens tous les ressor­tis­sants de l’empire colo­nial. La loi est inscrite dans la Con­sti­tu­tion de 1946 (art. 80). Le droit de vote demeure toute­fois iné­gal­i­taire (sys­tème du dou­ble collège).

C’est la loi du 23 juin 1956 (dite loi-cadre Def­ferre) qui institue le suf­frage uni­versel et le col­lège unique dans les ter­ri­toires out­re mer.

1974 : droit de vote à 18 ans

Le prési­dent de la République Valéry Giscard‑d’Estaing abaisse, par la loi du 5 juil­let 1974, l’âge d’obtention du droit de vote à 18 ans au lieu de 21 ans.

1992 : naissance de la citoyenneté de l’Union européenne

Le traité de Maas­tricht institue une citoyen­neté européenne. Tout citoyen qui a la nation­al­ité d’un des pays mem­bres de l’UE peut, lors des élec­tions munic­i­pales et européennes, vot­er et se présen­ter dans l’État mem­bre où il réside.

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Le vote

Définition de vote

Ety­molo­gie : de l’anglais vote, dérivé du latin votum, voeu.
Un vote est la man­i­fes­ta­tion d’une opin­ion, d’une volon­té ou d’un choix lors d’une con­sul­ta­tion au sein d’un corps poli­tique, d’un col­lège élec­toral, d’une assem­blée délibérante, etc., en vue d’une élec­tion, d’un référen­dum ou d’une prise décision.
Exem­ples : compter les votes, la majorité des votes, un vote blanc.
Syn­onyme : suffrage.

Par exten­sion, le vote est le résul­tat posi­tif d’un scrutin, d’une délibération.
Exem­ples : le vote du bud­get, d’une sub­ven­tion, un vote à l’unanimité.

Le vote est aus­si l’opéra­tion, la procé­dure, l’acte qui per­met l’ex­pres­sion de l’opin­ion, d’une volon­té, d’un choix au sein d’une assem­blée délibérante, en général après une phase de dis­cus­sion ou un débat.
Exem­ples : vote à main lev­ée, vote à bul­letin secret, vote par procu­ra­tion, vote en pre­mière lecture.
Syn­onymes : con­sul­ta­tion, élec­tion, scrutin

Un vote blanc est l’ac­tion de dépos­er dans l’urne un bul­letin de vote blanc, sans men­tion d’au­cun can­di­dat, d’au­cune liste ou d’au­cune motion afin de man­i­fester son rejet des can­di­dats en présence ou de la ques­tion posée.

Un vote nul est un vote qui ne peut être pris en compte car entaché d’invalidité :

• l’ab­sence de bul­letin dans l’enveloppe,
• un bul­letin trou­vé dans l’urne sans enveloppe,
• la présence de plusieurs bul­letins dans l’enveloppe,
• un bul­letin écrit sur du papi­er couleur ,
• un bul­letin non con­forme à la liste offi­cielle des can­di­dats, des motions, des ques­tions posées, etc.
• un bul­letin por­tant des rayures, des dessins ou des mentions,
• un bul­letin déchiré,
• autre chose qu’un bulletin.

Le vote des Lois

Les motions

Les amendements

Le Référendum

Le Plébiscite

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l’élection

Définition d’élection

Ety­molo­gie : du latin elec­tio, choix.
L’élec­tion est un choix réal­isé au moyen d’un suf­frage (vote, appro­ba­tion) auquel toutes les per­son­nes dis­posant du droit de vote, le corps élec­toral, sont appelées à participer.

L’ob­jec­tif de l’élec­tion est la désig­na­tion d’une ou plusieurs per­son­nes pour exercer un man­dat élec­toral (poli­tique, économique, asso­ci­atif, syn­di­cal, social,…) durant lequel elle(s) représente(nt) leurs électeurs. Par son vote, le corps élec­toral leur trans­fère la légitim­ité néces­saire pour exercer le pou­voir attribué à la fonc­tion objet de l’élection.

On appelle cir­con­scrip­tion la cel­lule élec­torale de base à l’in­térieur de laque­lle les électeurs ont à choisir entre les mêmes candidats.

Exemples pour la France :

Elec­tion	Cir­con­scrip­tion
Prési­den­tielle	Ter­ri­toire national
Lég­isla­tive	Cir­con­scrip­tion législative
Régionale	Région
Départe­men­tale	Can­ton
Munic­i­pale	Com­mune

Le mode de désig­na­tion des élus est appelé scrutin. Il peut être uni­nom­i­nal ou à listes, majori­taire ou pro­por­tion­nel, à un tour ou à plusieurs tours.

His­torique­ment mise en oeu­vre dans les régimes aris­to­cra­tiques (Antiq­ui­té grecque) pour désign­er les mem­bres de l’exé­cu­tif, l’élec­tion, dev­enue libre et éten­due au suf­frage uni­versel, est une des car­ac­téris­tiques majeures de la démoc­ra­tie. Cepen­dant, pour cer­tains, qui sont par­ti­sans d’une démoc­ra­tie directe, celle-ci doit pou­voir fonc­tion­ner sans élec­tion, en par­ti­c­uli­er, par le référen­dum ou le tirage au sort des représentants.

Les différents types de scrutins

Le scrutin : du latin scru­ti­ni­um : action de fouiller, il désigne l’ensemble des opéra­tions con­sti­tu­ant l’élection.

En France, tous les scruti­ns se déroulent dans la com­mune. Il sont secrets et se déroulent unique­ment le dimanche, selon le code élec­toral. Le scrutin peut se dérouler en un tour, mais si le résul­tat n’est pas acquis dès le pre­mier tour, un sec­ond tour est organisé.

Il est pos­si­ble de dis­tinguer plusieurs types de scruti­ns :

• le scrutin uni­nom­i­nal (on vote pour une seule personne)
• le scrutin de liste où fig­urent plusieurs candidats
• le scrutin majori­taire (le can­di­dat élu est celui qui a obtenu la majorité des voix)
• le scrutin à la pro­por­tion­nelle ou mixte (mélange des scruti­ns majori­taires et proportionnels)

Chaque mode de scrutin pos­sède ses pro­pres avan­tages et inconvénients.

Ain­si, si le scrutin pro­por­tion­nel est cen­sé don­ner une image fidèle de la sit­u­a­tion poli­tique, il con­duit égale­ment à une pesan­teur du sys­tème poli­tique, les par­tis sta­bles étant indépen­dants les uns des autres, et les par­tis charnières y jouant un rôle crucial.

Le scrutin majori­taire vise à désign­er une majorité d’élus capa­bles de gou­vern­er, lorsqu’il ne com­porte qu’un seul tour, il favorise les alter­nances mais entre seule­ment deux par­tis. Le scrutin majori­taire à deux tours a la sou­p­lesse de l’alternance avec plus de par­tis incités à con­clure des alliances.

Les scruti­ns pro­por­tion­nels ren­dent dif­fi­cile l’émergence d’une majorité sta­ble et cohérente, faisant primer une logique de coopéra­tion des par­tis (les par­tis se parta­gent le pou­voir comme les sièges). A l’inverse, les scruti­ns majori­taires con­duisent le plus sou­vent à l’apparition de majorités sta­bles, fondées sur un affron­te­ment avec l’opposition (la coali­tion qui l’emporte gou­verne seule) et au prix d’une injus­tice dans la représentation.

Le choix des scruti­ns cor­re­spond donc à une con­cep­tion de la vie poli­tique sur laque­lle il influe forcément.

Exemple de scrutin à la proportionnelle

 

Exemple de scrutin majoritaire

 

La France a con­nu plusieurs modes de scrutin tout au long de son his­toire, entre 1791 et 1871, c’est le scrutin de liste qui pré­valait. A par­tir de 1871, la majorité monar­chiste à l’Assemblée nationale institue le sys­tème majori­taire à deux tours. Plus tard, en 1945, le Général de Gaulle fait adopter le scrutin à la pro­por­tion­nelle ; en 1958, le régime de la Vème République revient au scrutin uni­nom­i­nal majori­taire, pour l’élection des députés. Ce mode de scrutin avan­tage les grands par­tis et dégage des majorités sta­bles. Il est cepen­dant dénon­cé par cer­tains par­tis, notam­ment les Verts et le Front Nation­al, qui récla­ment les élec­tions à la pro­por­tion­nelle, jugées plus équitables.

Le cas du référen­dum est un cas par­ti­c­uli­er, il est util­isé pour per­me­t­tre à tous les citoyens inscrits sur les listes élec­torales de se pronon­cer par oui ou par non sur une ques­tion posée par le chef de l’Etat. Pour être adop­tés, ces pro­jets doivent recueil­lir une majorité de « oui ». Depuis 1945, le référen­dum a été util­isé à douze repris­es. Le dernier s’est déroulé le 29 mai 2005 à l’occasion de la rat­i­fi­ca­tion du pro­jet de Traité con­sti­tu­tion­nel européen.

Source : Les insti­tu­tions de la France, Décou­verte de la vie publique, La Doc­u­men­ta­tion Française, Paris, 2007

Le mode de scrutin per­met le pas­sage du décompte des voix à la désig­na­tion des élus. Le sys­tème élec­toral recou­vre, lui, l’ensemble des déter­mi­nants de l’élection et des con­séquences des modes de scrutin (effets sur l’organisation des par­tis, les alter­nances, etc.).

Alors que, après de longues luttes pour l’établissement de ses règles et l’extension de son champ, le principe de l’élection au suf­frage uni­versel fait aujourd’hui l’unanimité dans les démoc­ra­ties représen­ta­tives, il n’en va pas de même pour le choix du mode de scrutin. Ce dernier appa­raît comme un savant mélange où inter­vi­en­nent notam­ment l’histoire poli­tique nationale, les besoins de représen­ta­tiv­ité, l’opinion des par­tis. Les modes de scrutin peu­vent aus­si vari­er dans le temps. Depuis 1871, la France a ain­si con­nu une dizaine de change­ments impor­tants de mode de scrutin lég­is­latif, alors que le Roy­aume-Uni utilise le même depuis le XVI­I­Ie siècle.

Les scrutins majoritaires

Ils con­stituent le mode le plus ancien de désig­na­tion des élus. Il s’agit d’attribuer un siège (scrutin uni­nom­i­nal) ou plusieurs sièges (scrutin pluri­nom­i­nal) à celui ou ceux qui ont obtenu le plus de voix.

Dans le scrutin uni­nom­i­nal à un tour (ex : en Grande-Bre­tagne), celui qui obtient le plus de voix emporte le siège. Cela a l’avantage de la sim­plic­ité. Au plan glob­al, il résulte sou­vent pour le par­ti arrivé en deux­ième posi­tion une sous-représen­ta­tion par rap­port à son total de voix. Quant aux autres par­tis, ils n’obtiennent presque aucun élu. Par ailleurs, la représen­ta­tion géo­graphique des par­tis influ­ence beau­coup le résul­tat final dans la mesure où un petit par­ti très bien implan­té peut être représen­té, mais aus­si où le par­ti ayant obtenu le plus de voix au plan nation­al peut se voir privé de sa vic­toire car ses suf­frages sont trop dispersés.

Dans le scrutin uni­nom­i­nal à deux tours (ex : en France), la réus­site au pre­mier tour est con­di­tion­née par l’obtention d’une majorité absolue des voix, avec par­fois l’obligation de réu­nir un nom­bre min­i­mal d’électeurs inscrits. Faute d’avoir atteint ce seuil, un sec­ond tour est organ­isé. Son accès est régle­men­té : les deux can­di­dats les mieux placés au pre­mier tour (scrutin prési­den­tiel français) ; nom­bre min­i­mum de voix ou pour­cent­age des inscrits (scrutin lég­is­latif français). Par rap­port au scrutin à un tour, la pos­si­bil­ité de con­clure des alliances pour le sec­ond tour lisse les dis­tor­sions : les petits par­tis peu­vent s’entendre avec d’autres pour obtenir des élus là où ils sont forts, en échange d’un report de voix ailleurs. En revanche, ceux qui ne souscrivent pas d’alliance sont sou­vent privés de toute représentation.

Les scruti­ns de liste, à un ou deux tours, attribuent à la liste arrivée en tête tous les sièges (désig­na­tion des grands électeurs pour la prési­den­tielle améri­caine). L’amplification de la vic­toire est alors très forte, même si des injus­tices peu­vent exis­ter (majorité des sièges mais minorité des voix). Si le panachage des listes est autorisé, sont élus ceux qui obti­en­nent le plus de voix (par exem­ple, en France, pour les élec­tions munic­i­pales dans les com­munes de moins de 1 000 habitants).

Les scrutins proportionnels

Le mode de scrutin pro­por­tion­nel est sim­ple dans son principe – les sièges sont attribués selon le nom­bre de voix – mais com­pliqué dans sa mise en œuvre. Il s’est dévelop­pé avec le rôle des par­tis poli­tiques : il s’agit moins de vot­er pour un homme que pour un par­ti ou un programme.

Plusieurs méth­odes exis­tent pour répar­tir les voix. La méth­ode du quo­tient fixe le nom­bre de voix à obtenir pour avoir un siège (quo­tient élec­toral). Le nom­bre de sièges attribués à chaque liste est ensuite défi­ni en divisant le total des voix obtenu par chaque liste par le quo­tient élec­toral. La pre­mière répar­ti­tion effec­tuée, les restes sont répar­tis, soit selon la méth­ode du plus fort reste qui favorise les petits par­tis (une fois déduites les voix ayant per­mis la pre­mière attri­bu­tion, les listes ayant le plus de restes l’emportent), soit selon celle de la plus forte moyenne qui favorise les grands (rap­port entre les voix restantes et le nom­bre de sièges déjà obtenus aux­quels on ajoute un siège fic­tif). Cette dernière est util­isée pour les séna­to­ri­ales français­es dans les départe­ments élisant au moins trois sénateurs.

Il existe d’autres méth­odes de répar­ti­tion des restes, comme les sys­tèmes de com­pen­sa­tion util­isés en Alle­magne. Les sièges sont répar­tis au sein de la liste selon l’ordre de présen­ta­tion le plus sou­vent, mais aus­si par­fois selon l’indication de préférences don­née par les électeurs.

Dans les scruti­ns pro­por­tion­nels, le seuil fixé pour obtenir le droit à la répar­ti­tion des sièges et la taille de la cir­con­scrip­tion con­stituent des vari­ables déter­mi­nantes. Plus le seuil est élevé et plus le nom­bre de cir­con­scrip­tions impor­tant, plus l’accès des petits par­tis aux sièges est dif­fi­cile. Cer­tains pays (ex : Israël pour les lég­isla­tives) font le choix de n’avoir qu’une seule cir­con­scrip­tion au niveau du pays. Le niveau du seuil dépend des car­ac­téris­tiques de chaque pays : fixé à 5% comme en Alle­magne ou en France, il écarte peu de par­tis nationaux, alors que dans des jeunes démoc­ra­ties avec de très nom­breux par­tis, il pour­rait priv­er de représen­ta­tion une frange impor­tante de la population.

Les scrutins mixtes

Enfin, les scruti­ns mixtes emprun­tent des élé­ments aux sys­tèmes majori­taire et pro­por­tion­nel. Ils com­bi­nent donc, mais avec une grande diver­sité, les deux mécan­ismes. Il s’agit de cumuler les avan­tages des deux méth­odes et d’en lim­iter les inconvénients.

Par exem­ple, le mode de scrutin util­isé en France pour les élec­tions munic­i­pales dans les com­munes de plus de 1 000 habi­tants a pour but d’assurer une majorité au vain­queur, de per­me­t­tre des alliances entre les deux tours et de don­ner une représen­ta­tion aux minori­taires. Ain­si, à l’issue du deux­ième tour, la liste en tête obtient la moitié des sièges, l’autre moitié étant répar­tie à la pro­por­tion­nelle entre toutes les listes ayant rassem­blé au moins 5% des suffrages.

Avantages et inconvénients de chacun de ces systèmes

Les débats autour des modes de scrutin s’expliquent sou­vent par la dif­fi­culté de con­cili­er plusieurs buts et par des con­tin­gences poli­tiques. Pour les pro­por­tion­nal­istes, un sys­tème élec­toral doit don­ner une image fidèle de la sit­u­a­tion poli­tique et du corps élec­toral ; pour les majori­taires, il vise à désign­er une majorité d’élus capa­ble de gou­vern­er. Au-delà de la répar­ti­tion des sièges, le choix du mode de scrutin cor­re­spond à une con­cep­tion de la vie poli­tique, qu’il influ­ence forcément.

Les scruti­ns pro­por­tion­nels con­duisent sou­vent à un dys­fonc­tion­nement du sys­tème poli­tique ; ils favorisent le mul­ti­par­tisme et don­nent un rôle impor­tant aux petits par­tis charnières, sou­vent parte­naires indis­pens­ables des majorités (cas de la IVe République en France ou de l’Italie). Le scrutin majori­taire à un tour favorise, lui, les alter­nances, mais entre seule­ment deux par­tis (au Roy­aume-Uni, par exem­ple). Le scrutin majori­taire à deux tours, celui de la Ve République, a la sou­p­lesse de l’alternance et incite plus de par­tis à con­clure des alliances pour le sec­ond tour.

Les scruti­ns pro­por­tion­nels ren­dent dif­fi­cile l’émergence d’une majorité sta­ble et cohérente, faisant primer une logique de coopéra­tion des par­tis (les par­tis se parta­gent le pou­voir comme les sièges). À l’inverse, les scruti­ns majori­taires con­duisent le plus sou­vent à l’apparition de majorités sta­bles, fondées sur un affron­te­ment avec l’opposition (la coali­tion qui l’emporte gou­verne seule) et au prix d’une injus­tice dans la représentation.

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Le vote stratégique dans le jugement majoritaire

Intro­duc­tion au juge­ment majoritaire

Vidéo de Sci­ence éton­nante : extrait de Réfor­mons l’élec­tion présidentielle !

Imag­inez un can­di­dat ayant obtenu les men­tions suivantes :

• Excel­lent : 9%
• TB : 14%
• B : 16%
• AB : 15%
• Pass­able : 18%
• Insuff­isant : 15%
• A rejeter : 13%

Comme dit dans la vidéo, sa men­tion majori­taire sera « Assez Bien à 54% ».

https://sciencetonnante.files.wordpress.com/2016/10/capture-d_ecc81cran-2016–10-22-acc80-07–57-19.png

Imag­inez que vous ayez voté « Bien », mais que ce can­di­dat soit votre can­di­dat préféré. Vous êtes donc ten­té de faire du vote stratégique et de le met­tre à « Très bien » voire « Excel­lent » pour le favoris­er. Si vous faites ceci votre voix passera de Bien à Excel­lent, mais ça ne chang­era ABSOLUMENT pas le résul­tat « Assez Bien 54% ». Pour bien le voir, imag­i­nons que tous les électeurs qui aient voté « Bien » aient voté « Excel­lent » à la place pour trich­er, les men­tions seraient alors :

• Excel­lent : 25%
• TB : 14%
• B : 0%
• AB : 15%
• Pass­able : 18%
• Insuff­isant : 15%
• A rejeter : 13%

Et le résul­tat de la men­tion majori­taire serait tou­jours « Assez Bien 54% ». Ca marche aus­si dans l’autre sens, si tous ceux qui ont pen­sé et voté « Pass­able » déci­dent d’exagérer en « A rejeter », on arrive à

• Excel­lent : 25%
• TB : 14%
• B : 0%
• AB : 15%
• Pass­able : 0%
• Insuff­isant : 15%
• A rejeter : 31%

Et le résul­tat est tou­jours « Assez Bien 54% ».

Évidem­ment, si TOUS les électeurs choi­sis­sent de ne vot­er que « Excel­lent » pour un can­di­dat et « A rejeter » pour tous les autres, le sys­tème se casse la gueule. Mais vous noterez quand même que le sys­tème est insen­si­ble à des manip­u­la­tions stratégiques même quand elles sont réal­isées par un pour­cent­age impor­tant de l’opinion. Alors que j’ai mon­tré dans ma vidéo que dans le sys­tème à 2 tours, quelques % de vote stratégique (dans mon cas François Nico­las Marine) peu­vent décider de l’issue du scrutin.

Le théorème d’Arrow

La pre­mière fois que j’ai enten­du par­ler du théorème d’Arrow, j’ai été sur­pris et choqué. Com­ment un théorème de math­é­ma­tique peut-il nous affirmer l’impossibilité de tenir un mode de scrutin équitable ? Il s’agit d’une ques­tion organ­i­sa­tion­nelle, sociale : com­ment les maths peu­vent-ils nous apporter une réponse aus­si tranchée (et néga­tive !). Pour bien com­pren­dre, il faut se pencher sur la for­mu­la­tion exacte du théorème d’Arrow.

Le théorème d’Arrow s’intéresse au cas où les préférences des électeurs se man­i­fes­tent sous la forme d’un classe­ment des can­di­dats (je reviendrai sur cette hypothèse plus tard). C’est-à-dire qu’on part du principe que cha­cun des électeurs sait class­er tous les can­di­dats par ordre de préférence. S’il y a 5 can­di­dats que l’on dénote C1, C2, C3, C4 et C5, les classe­ments des dif­férents électeurs vont donc être un truc du genre

C2 > C3 > C1 > C5 > C4
C2 > C1 > C3 > C5 > C4
C1 > C2 > C3 > C4 > C5
C3 > C1 > C2 > C5 > C4
C2 > C1 > C3 > C4 > C5
C4 > C3 > C1 > C5 > C2
etc.

Il est facile de col­lecter cette préférence sur un bul­letin de vote. La ques­tion que l’on se pose main­tenant, c’est com­ment, à par­tir de ce classe­ment réal­isé par cha­cun des électeurs, peut-on établir un classe­ment col­lec­tif, agrégé, qui soit le plus représen­tatif pos­si­ble de cet ensem­ble de classe­ments indi­vidu­els. Par quel proces­sus peut-on pass­er d’un ensem­ble de choix indi­vidu­els, à un choix col­lec­tif « social ».

(Pour les matheux, on peut pos­er le prob­lème de la manière suiv­ante : si on a N électeurs et K can­di­dats, le classe­ment établi par cha­cun des électeurs est une per­mu­ta­tion de l’ensemble [1;K]. On cherche une fonc­tion qui à N per­mu­ta­tions de [1;K] asso­cie une per­mu­ta­tion de [1;K]. On appelle cette fonc­tion, une « fonc­tion de choix social ».).

L’idée du théorème d’Arrow est qu’une telle manière d’agréger les classe­ments indi­vidu­els en un classe­ment social col­lec­tif doit sat­is­faire cer­taines con­di­tions naturelles. Une con­di­tion évi­dente est que s’il y a una­nim­ité dans la pop­u­la­tion (tous les électeurs ont exacte­ment le même classe­ment), alors le classe­ment agrégé doit être iden­tique. Une autre con­di­tion assez évi­dente est que la fonc­tion de choix social doit cou­vrir toutes les sit­u­a­tions pos­si­bles (on voit par exem­ple dans la vidéo que la méth­ode de Con­dorcet — pren­dre celui qui gagne tous ses duels — peut ne pas pou­voir fonc­tion­ner dans cer­tains cas).

La con­di­tion la moins évi­dente, mais qui est celle que l’on sait facile­ment vio­lée, c’est ce qu’on appelle « l’indépendance des options non per­ti­nentes ». C’est-à-dire que le classe­ment relatif de deux can­di­dats dans le choix social ne doit pas être mod­i­fié par des change­ments con­cer­nant les autres can­di­dats dans les classe­ments indi­vidu­els. Si Jean est devant Jacques dans le choix social, cette ordre ne doit pas dépen­dre de où se trou­ve classé Paul dans les choix indi­vidu­els. En par­ti­c­uli­er si l’on retire com­plète­ment Paul des classe­ments indi­vidu­els, ou que tout le monde le met pre­mier, ou dernier, cela ne doit pas influ­encer l’ordre relatif de Jean et Jacques. Or on a vu qu’avec un scrutin « à tours », cette con­di­tion peut être vio­lée, même avec seule­ment 3 can­di­dats et 2 tours.

Ce que démon­tre le théorème d’Arrow, c’est qu’il n’existe aucune fonc­tion de choix social qui respecte ces con­di­tions. Ou plutôt si, il n’en existe qu’une seule : celle qui con­siste à choisir dès le départ UN des électeurs, et à décider que le classe­ment du choix social sera égal au classe­ment de cet électeur en par­ti­c­uli­er, indépen­dam­ment de ce que déci­dent tous les autres; pour des raisons évi­dentes on va appel­er cet électeur « le dictateur ».

Et donc si on ajoute comme con­di­tion sup­plé­men­taire que le sys­tème de vote ne soit pas « dic­ta­to­r­i­al », aucune fonc­tion de choix social respec­tant les con­di­tions n’existe. Voilà le théorème d’impossibilité d’Arrow.

Classement versus jugement

On l’a vu, il est pos­si­ble d’échapper au théorème d’Arrow en mod­i­fi­ant la manière dont les électeurs expri­ment leurs préférences. Dans les con­di­tions du théorème d’Arrow, les électeurs classent les can­di­dats. Mais on peut très bien leur deman­der de les not­er ou les juger, plutôt que de les class­er. En théorie, une méth­ode de choix par­faite serait de con­naître pour chaque électeur le niveau de sat­is­fac­tion que lui apporterait cha­cun des can­di­dats, ce que les écon­o­mistes appel­lent « l’utilité » asso­ciée à ce choix. On pour­rait alors choisir le vain­queur qui max­imise l’utilité totale de la société.

Cette méth­ode souf­fre de plusieurs prob­lèmes. Comme je le dis dans la vidéo, cette méth­ode de vote sup­pose que chaque électeur révèle de manière sincère l’utilité que lui apporterait cha­cun des can­di­dats; mais en pra­tique, il est pos­si­ble de manip­uler le résul­tat en exagérant son vote. Et puis autre prob­lème relevé par Arrow, même si les gens étaient tous sincères, il est extrême­ment dif­fi­cile de cor­recte­ment quan­ti­fi­er ses pro­pres niveaux d’utilité. Ce qu’argumente Arrow, c’est que la seule chose que les électeurs puis­sent faire de manière assez fiable et robuste, c’est de com­par­er des options deux à deux : est-ce que je préfère Jean à Jacques ? Et Jacques à Marie ? etc. Et donc au final d’établir un classe­ment entre les candidats.

En somme, Arrow nous dit que d’un côté, class­er les can­di­dats est la seule chose que l’on sache faire de manière fiable, d’un autre il n’existe aucun sys­tème raisonnable per­me­t­tant de pass­er d’un ensem­ble de classe­ments indi­vidu­els à un classe­ment agrégé « social ».

Le cas des ex-aequo pour le jugement majoritaire

On ne va pas se racon­ter de blagues : à pre­mière vue le sys­tème de vote du juge­ment majori­taire peut être désta­bil­isant, et paraître « com­pliqué ». Je dois avouer que j’ai eu cette impres­sion la pre­mière fois, mais j’espère sincère­ment l’avoir expliqué de la manière la plus sim­ple pos­si­ble dans la vidéo, et qu’il sem­blera limpi­de à tous (si ça n’est pas le cas, j’attends vos témoignages.)

Il reste toute­fois un cas déli­cat que j’ai volon­taire­ment un peu escamoté sous le tapis dans la vidéo : celui des ex-aequos.

Imag­i­nons que les deux meilleurs can­di­dats aient obtenu exacte­ment la même men­tion majori­taire, dis­ons « Assez Bien ». Com­ment les départager ? Une manière sim­ple con­siste à sim­ple­ment déclar­er vain­queur celui dont le pour­cent­age cumulé des men­tions supérieures ou égales (AB, B, TB et Excel­lent) est le plus élevé. C’est sim­ple, mais les auteurs Rida Lara­ki et Michel Balin­s­ki pro­posent une autre manière de procéder.

On peut en effet nuancer les men­tions : prenez un can­di­dat, con­sid­érez le pour­cent­age des gens qui ont attribué une men­tion stricte­ment meilleure (ici : B, TB et Excel­lent) et com­parez le au pour­cent­age des gens qui ont attribué une men­tion stricte­ment inférieure (ici : à rejeter, Insuff­isant, Pass­able). Si le pre­mier est plus élevé, vous nuancez la men­tion en « + », si le sec­ond est plus élevé, vous nuancez la men­tion en « -« . Et bien évidem­ment pour une men­tion iden­tique, le « + » bat le « -« .

En cas de nou­velle égal­ité, pour une égal­ité de men­tion « + » on regarde le % des gens ayant attribué une men­tion stricte­ment supérieure. Celui avec le plus gros pour­cent­age gagne. Pour une égal­ité de men­tion « -« , on regarde le % des gens ayant attribué une men­tion stricte­ment inférieure, dans ce cas celui avec le pour­cent­age le plus faible gagne.

Ce raf­fine­ment des men­tions per­met de traiter les cas d’égalité, et d’après les auteurs, il donne un résul­tat plus représen­tatif que de regarder sim­ple­ment le pour­cent­age cumulé.

J’ai eu la chance de pou­voir inter­view­er Rida Lara­ki et Michel Balin­s­ki sur ces ques­tions, qu’ils en soient remer­ciés ! Et j’avoue que je trou­ve cette méth­ode pour départager les ex-aequ­os un chouil­la com­pliquée, même si on peut argu­menter qu’elle est meilleure. Je me demande si le gain de « per­fec­tion » de cette méth­ode jus­ti­fie de com­pli­quer le sys­tème de vote, surtout que l’on par­le déjà d’un change­ment démoc­ra­tique majeur.

 

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Pour finir quelques références de Michel Balin­s­ki et Rida Lara­ki, qui rela­tent notam­ment plusieurs de leurs expéri­ences « de ter­rain » pour com­par­er le juge­ment majori­taire au scrutin tra­di­tion­nel à 2 tours, notam­ment sur dif­férentes élec­tions prési­den­tielles. Pour ma part, j’ai fait exprès de ne pas citer ces exem­ples, car je trou­ve que pren­dre un exem­ple réel pour faire la pro­mo­tion d’un sys­tème de vote pour­rait pass­er pour de la pro­mo­tion du can­di­dat que ce nou­veau sys­tème de vote désign­erait. Il me sem­ble que la méth­ode du juge­ment majori­taire est intrin­sèque­ment la meilleure, et cette opin­ion ne doit pas dépen­dre du résul­tat qu’aurait eu cette méth­ode sur les élec­tions précédentes.

Une vidéo de Rida Laraki

Balinksi M., R. Lara­ki (2013). «Juge­ment Majori­taire vs Vote Majori­taire (via les Prési­den­tielles de 2011–2012)». Revue Française d’Economie. N°4, vol­ume XXVII, 11–44.

Balin­s­ki M., R. Lara­ki (2012). «Ne votez pas, jugez». Pour la Science.

Balin­s­ki, M. and R. Lara­ki (2011) «Major­i­ty Judg­ment: Mea­sur­ing Rank­ing and Elect­ing». MIT Press.

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